看涨看跌期权公式

　　看跌期权的公式推导

　　B-S模型是看涨期权的定价公式，根据售出—购进平价理论(Put-callparity)可以推导出有效期权的定价模型，由售出—购进平价理论，购买某股票和该股票看跌期权的组合与购买该股票同等条件下的看涨期权和以期权交割价为面值的无风险折扣发行具有同等价值，以公式表示为：
S+PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T
移项得:PE(S，T，L)=CE(S，T，L)+L(1+γ)-T-S，将B-S模型代入整理得：P=L·E-γT·[1-N(D2)]-S[1-N(D1)]此即为看跌期权初始价格定价模型。
C—期权初始合理价格
L—期权交割价格
S—所交易金融资产现价
T—期权有效期
r—连续复利计无风险利率H
σ2—年度化方差
N()—正态分布变量的累积概率分布函数

　　根据Black-Scholes公式和看涨看跌期权平价关系怎么推导看跌期权的定价公式

　　1、看涨期权推导公式：
C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)
其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)
S-------标的当前价格
K-------期权的执行价格
r -------无风险利率
T-------行权价格距离现在到期日（期权剩余的天数/365）
N(d)---累计正态分布函数（可查表或通过EXCEL计算）
б-------表示波动率（自己设定）
2、平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S
则P=C+Ke^(-rT)-S
=S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT)
=S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)
以上纯手工打字，望接纳，谢谢！

　　根据Black-Scholes公式和看涨-看跌期权平价关系推导看跌期权的定价公式。

　　1、看涨期权推导公式：
C=S*N(d1)-Ke^(-rT)*N(d2)
其中
d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/бT^(1/2)
d2=d1-бT^(1/2)
S-------标的当前价格
K-------期权的执行价格
r -------无风险利率
T-------行权价格距离现在到期日（期权剩余的天数/365）
N(d)---累计正态分布函数（可查表或通过EXCEL计算）
б-------表示波动率（自己设定）
2、平价公式
C+Ke^(-rT)=P+S
则P=C+Ke^(-rT)-S
=S*N(d1)-S - Ke^(-rT)*N(d2) + Ke^(-rT)
=S*[N(d1)-1] + Ke^(-rT)*[1-N(d2)]
=Ke^(-rT)*N(-d2) - S*N(-d1)
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　　写出欧式看涨期权和看跌期权平价公式并给出证明

　　C+Ke^(-rT)=P+S0
平价公式是根据无套利原则推导出来的。
构造两个投资组合。
1、看涨期权C，行权价K，距离到期时间T。账户Ke^(-rT)，利率r，期权到期时恰好变成K。
2、看跌期权P，行权价K，距离到期时间T。标的物股票，现价S0。
看到期时这两个投资组合的情况。
1、股价St大于K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。
2、股价St小于K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到K
3、股价等于K：两个期权都不行权，投资组合1K，投资组合2股票价格等于K。
从上面的讨论我们可以看到，无论股价如何变化，到期时两个投资组合的价值一定相等，所以他们的现值也一定相等。根据无套利原则，两个价值相等的投资组合价格一定相等。所以我们可以得到C+Ke^(-rT)=P+S0。

　　什么是看涨期权和看跌期权

　　看涨期权：就是价格涨了才买，赋予期权持有人在价格到期前，以执行价格购买标的资产的权利。

　　看跌期权：标的资产价格跌了才买，与上述的看涨期权相反。赋予期权持有者在到期日或之前以确定的执行价格出售某种资产的权利。

　　对于持有者而言，期权是一项权利而不是义务。故持有者可以不选择执行权利，持有者在看涨期权处于实值状态，才会执行期权合约。对于看涨期权的出售者而言，出售一份看涨期权，只要购买方一定要买执行期权，就一定履行出售股票。看涨期权的购买方的资产就是出售者的负债。

　　扩展资料

　　关于看涨期权的作用
 

　　1、让买方可以享受未来按约定价格购买特定交易标的物的权利，提高资源配置的总体效益。建立和完善自我约束，自我发展的经营管理机制。

　　2、对投资者开拓投资渠道，扩大投资的选择范围，适应了投资者多样性的投资动机，交易动机和利益的需求，一般来说能为投资者提供获得较高收益的可能性。

　　关于看跌期权的市场应用
 

　　看跌期权给予投资者在某一特定日期或在此日期之前以特定的执行价格出售某种资产的权利。例如，一份执行价格为85美元的EXXON股票10月份到期看跌期权给予其所有者在10月份期满或到期之前以85美元的价格出售EXXON股票的权利，甚至就算当时该股票的市场价格低于85美元。当资产价值下跌的时候，看跌期权的利润才会增长。只有当其持有者确定资产当前价格比执行价格低时，看跌期权才会被执行。

　　参考资料：百科：看涨期权

　　参考资料：百科：看跌期权

　　举例说明什么是看跌期权和看涨期权

　　期权从买方的权利划分 看涨期权和看跌期权
看涨期权 期权的买方向卖方支付权利金，即拥有在期权合约的有效期内或特定时间，按执行价格向期权卖方买入一定数量的标的物的权利，但不负有必须买进的义务。
大豆举例
买入大豆看涨期权权利金100 大豆看涨期权执行价格5000 买入成本5100
在规定时间 有权以5000的价格买进大豆
加上权利金 实际买进大豆的成本是5100
5200 赚100 5100 保本 5050 行权亏50 5000 行权否都亏100
4900 行权亏200 不行权只亏权利金100
看跌期权 是按执行价格向期权卖方卖出一定数量标的物的权利，也可不卖出。
大豆举例
买入大豆看跌期权权利金100 大豆看跌期权执行价格5000 买入成本4900
在规定时间 有权以5000的价格卖出大豆
5100 行权亏200 不行权只亏权利金100
5000 行权否都亏100 4950 行权亏50 4900 保本 4800 行权赚100
不清楚 发信息咨询