[基金基础理论]什么是香农指数(香农指数计算公式)

　　香农指数也被称为香农-威纳指数(Shannon-Wiener diversity index)或香农多样性指数(Shannons Diversity Index, SHDI)，是一种基于资讯理论的测量指数，在生态学中应用很广泛。

　　香农指数主要用来描述群落中物种种类数和均匀性(各物种的个体相对比例)。其计算公式为：H=-ΣPilnPi，其中，Pi是第i种的个体数与该群落总个体数之比值，S是总种数，Η′为多样性指数，其值变动于零至任何正数之间。当群落中全部个体属于一个物种时，Η′= 0;当全部个体各属于不同种时，Η′值最大。

　　在景观生态学中，SHDI等于各斑块类型的面积比乘以其值的自然对数之后的和的负值。SHDI=0表明整个景观仅由一个拼块组成;SHDI增大，说明拼块类型增加或各拼块类型在景观中呈均衡化趋势分布。这个指数特别对景观中各拼块类型非均衡分布状况较为敏感，即强调稀有拼块类型对资讯的贡献，这也是与其它多样性指数不同之处。

　　此外，香农指数在资讯论和通信领域也有应用，被称为资讯熵，用于衡量一种消息中的平均资讯量。其计算公式为H(X) = -ΣP(x)log2P(x)，其中，P(x)表示每个结果的概率，Σ表示对全部可能结果求和。香农指数越高，表示消息中所包含的资讯越多。